ALTTOVIULUJEN VERTAILUA SPEKTRIANALYYSIN AVULLA

Pekka Mikael Laine
9.9.2005

Alttoviuluvertailu tehtiin toukokuussa 2005 Sipoon kirkossa. Oheisessa artikkelissa ovat arvioitavana alttoviulut

  • Pekka Mikael Laine 1/2003
  • Mantegazza
  • "Englantilainen".

  • Mantegazza


    "Englantilainen"


    Pekka Mikael Laine 1/2003

    Tarkoituksena oli selvittää alttoviulujen soinnin laatua spektrianalyysin sekä musiikkiinäytteiden perusteella. Soittimilla soitettiin alttoviulusoolon johdanto baletista Giselle, vapaat kielet, sekä "ryntäytykseksi" nimetty testi, jossa soitettiin voimakkaasti kaksoiskieliä. Soittajana oli Max Savikangas, äänittäjänä Pekka Laine.

    Johdanto

    Alttoviulussa on soittimen koosta ja viritystasosta johtuen yleensä orkesterin muita jousisoittimia hiljaisempi ääni. Yleisesti käytössä oleva vartalomitta 40 - 42,5 senttimetriä vaikuttaa sointiin niin, että matalimmat sävelet soivat keskialueen säveliä vaimeammin ja korkeat voimakkaammin. Alttoviulun pitäisi olla vartalomitaltaan yli 50 senttimetriä, jotta käytetty viritystaso olisi oikeassa suhteessa soittimen kokoon. Soitettavuuden kannalta niin suuri koko on kuitenkin tavallisen kokoiselle soittajalle ylivoimainen haitta.

    Aluke ja jatkuva ääni

    Jousisoittimen ääni muodostuu alukkeesta sekä alukkeeseen liittyvästä jatkuvasti soivasta äänestä. Aluke tarkoittaa sitä n. puoli sekuntia kestävää tapahtumaa, jolloin ääni syttyy ja jolloin äänessä tapahtuu monenlaisia kuultavia ja äänen hahmotukseen vaikuttavia muutoksia ennen jatkuvan, tasaisemman soinnin alkua.

    Ihmiseltä äänen tunnistamiseen ja hahmottamiseen kuluu noin 1/10 sekuntia, jolloin soittimen ääni ei siis vielä ole rakentunut valmiiksi. Jokainen soinnin muutos äänen syttymisen aikana on jollakin tavalla kuultavissa ja havaittavissa ja vaikuttaa osaltaan kokonaiskuvan syntymiseen kuultavasta äänestä. äänen alukkeen merkitys soinnille ja yksittäisen sävelen hahmottamiselle on siis erityisen tärkeää. Nopeissa ja jopa melko hitaissakin sävelkuluissa soitin ei edes ehdi tuottaa jatkuvaa ääntä ennen seuraavaa säveltä.

    Jousisoitintutkimuksessa on usein tutkittu jatkuvaa ääntä ja yritetty löytää "hyvän äänen" kriteerejä tätä kautta. Tulokset ovat yleensä olleet epätyydyttäviä. Aluketta on tutkittu huomattavasti vähemmän johtuen monista muuttujista ja niiden välisten yhteyksien ja riippuvuuksien tulkinnan vaikeudesta.

    Spektrianalyysi

    Tietokonetta käyttämällä saadaan äänen aluke kuvattua tarkasti graafiseen muotoon, jolloin äänen syttymistä voidaan tarkastella yksityiskohtaisesti näköaistin ja hahmottamiskyvyn avulla. Graafisesta tulosteesta voidaan tehdä myös mittauksia. Menetelmä kehitettiin, jotta saataisiin jousisoittimen soinnista sellaista lisätietoa, jota lyhyessä kuuntelutilanteessa ei saada. Tätä tietoa on käytetty hyväksi myös käytännön soitinrakentamistyössä. Soitinvertailuun menetelmä sopii myös hyvin. Vastaavantapaista menetelmää on toki käytetty aikaisemminkin mm. kaiutin- ja huoneakustiikkamittauksissa.

    Periaate on, että jousisoittimesta äänitetään vapaat kielet, äänitteet siirretään tietokoneelle, ja vapaiden kielien alusta tulostetaan graafiset kolmiulotteiset kuvaajat, joista näkyvät äänen eri osasävelien eli osasävelsarjan syttymistapa. Kuvaajien avulla selvitetään, minkälainen on rakenteeltaan äänitetty ääni, johon tietysti vaikuttavat tutkittavan soittimen lisäksi myös vallitseva huoneakustiikka, soittaja, soittimen kielet, jousi, mikrofoni ja tallennuslaitteisto.

    Ääninäytteestä tulostettu kolmiulotteinen kuvaaja näyttää yksittäisten osasävelien syttymistavan taajuuden ja ajan suhteen. Kuvaajan magnitudiarvoltaan suurimmasta osasävelestä ei vielä voi päätellä äänen kokonaisvoimakkuutta, vaan se on summa kaikkien osasävelien taajuuksien ja pystyakselilla näkyvien magnitudiarvojen tulosta. Kaikkein korkeimmat ja taajuudeltaan suurimmat osasävelet, jotka näkyvät kuvaajassa magnitudiarvoiltaan vähäisinä, voivat sisältää paljonkin äänienergiaa.

    Menetelmän avulla voidaan vertailla muitakin äänen osatekijöitä, kuin soitinta. Muuttujaksi voidaan ottaa kielet, jousi tai jopa mikrofoni (menetelmän käytön yhteydessä on tehty myös mikrofonikehitystyötä.) Käytännössä soittimia on äänitetty lähietäisyydeltä kirkkoakustiikassa, koska kaiuton huoneakustiikka ei anna oikeaa kuvaa soittimen soinnista todellisessa soittotilanteessa eikä myöskään tavanomaista palautetta soinnista soittajalle.

    Tässä vertailussa käytetty Spectutils-tietokoneohjelmisto on laadittu Helsingin yliopiston musiikkitieteen laitoksella erityisesti jousisoitintutkimusta varten. Tämä ilmaiseksi verkosta ladattava Linux-ohjelmisto soveltuu myös muuhun akustiseen käyttöön.

    Soitinvertailussa samalla tavalla äänitetyistä soittimista on grafiikkaan perustuva äänenvoimakkuusvertailu paras tehdä 2-ulotteisen oskillogrammin avulla. Esimerkiksi tietokoneen moniraitaeditoriohjelma soveltuu tähän tarkoitukseen.

    Yläsävelsarja

    Alttoviulun kielien viritystaso on c 131 hertsiä, g 196 hertsiä, d 293 hertsiä ja a 440 hertsiä. Yläsävelsarja rakentuu niin, että jos ensimmäinen osasävel eli perustaajuus on taajuudeltaan x, ovat seuraavat osasävelet taajuudeltaan 2x, 3x, 4x, 5x jne.

    Kielen jäykkyydestä johtuen yläsävelsarja ei ole aivan matemaattisen tarkka, vaan siinä on korkeimmilla taajuuksilla virhettä (siirtymää kohti vielä korkeampia taajuuksia). Tämä virhe aiheuttaa jousisoittimen yläsävelsarjassa epäharmoonisuutta, mikä rikastaa kielen sointia. Kuulon taajuusalueen ylärajan (n. 20.000 hertsiä) ylittävät osasävelet vaikuttavat siksi sointiin ja voivat olla erikseenkin kuultavissa yhdessä matalampien osasävelien kanssa.

    Esimerkki alttoviulun c-kielen alukkeesta 0,5 sekunnin aikana. Vasemmanpuoleisella vaaka-akselilla on esitetty taajuusalue 100-5000 hertsiä, oikeanpuoleisella vaaka-akselilla on esitetty aika, ja pystyakselilla on kuvattu osasävelien voimakkuus niin, että voimakkain osasävel on sovitettu grafiikkaikkunan yläreunaan ja ohjelma on laskenut sille todelliseen voimakkuuteen perustuvan lukuarvon.

    Esimerkki saman alttoviulun c-kielen alukkeesta 0,1 sekunnin aikana taajuusalueella 100-1000 hertsiä. Kuvasta selviää esim., kuinka heikkona 1. osasävel eli perustaajuus (n. 130 hertsiä) syttyy verrattuna sitä seuraaviin osasäveliin. äänen sointikuvan hahmottamisen kannalta 5-6 ensimmäistä osasäveltä ovat tärkeimpiä. Näytteessä näkyy osasävelien välissä myös suuri määrä välitaajuuksia, jotka värittävät sointia.

    Graafinen kolmiulotteinen kuvaaja

    kertoo esimerkiksi

  • onko yläsävelsarjassa erityisen voimakkaita tai vaimeita taajuusalueita
  • onko alukkeen sointi erilainen, kuin jatkuvan sävelen sointi alukkeen jälkeen
  • onko yläsävelsarjassa yksittäisten osasävelien tai lähekkäisten osasävelien jaksottaista voimistumista ja vaimenemista
  • muodostaako yläsävelsarja alusta alkaen samalla taajuudella soivan äänen
  • onko jokin yksittäinen osasävel erityisen korostunut
  • kuinka korkealle ja voimakkaana yläsävelsarja ulottuu
  • Yläsävelsarjassa olevat poikkeamat suhteessa niitä ympäröiviin yläsäveliin vaikuttavat yleiseen sointisävyyn eli "timbreen". Alukkeessa olevien poikkeamien ja tasaisen soinnin poikkeamien olisi oltava samantapaisia, muuten nopeissa sävelkuluissa soittimen sointi on erilainen, kuin pitkissä jatkuvissa äänissä. Myös jokin yksittäinen osasävel, tavallisesti 1. tai 2. osasävel, voi olla korostunut ja värittää sointia.

    Jaksottainen yläsävelsarjan tai sen osan voimistuminen ja vaimeneminen voi aiheuttaa pahimmillaan kuultavan "susiäänen", joka voi vaihdella voimakkuudeltaan tai korkeudeltaan. Soittaja voi soittotavallaan vaikuttaa yläsävelsarjan muodostumiseen ja ehkäistä tai vaimentaa yläsävelsarjan "aaltoilua".

    Joissakin soittimissa tai kielisarjoissa saattaa esiintyä aivan alukkeen alussa erillinen varsinaisesta taajuudesta poikkeava lyhytkestoinen sävel, joka tekee äänen syttymisestä epätarkan. Jousen osuminen kieleen aiheuttaa alukkeeseen suuremman häiriön, jos soitin vaatii voimakasta jousenkäyttöä ja on siis äänentuoton hyötysuhteeltaan huono.

    Jousisoittimen äänen "kantavuuden" eräs edellytys on suureen taajuuteen (yli 50-60 kilohertsin) ulottuva voimakas yläsävelsarja. Ääni voi sointivoimakkuudeltaan heikommassakin soittimessa läheltä kuulostaa voimakkaalta esimerkiksi jonkin lievän, mutta kuuloa ärsyttävän sointivirheen seurauksena.

    Mitä jousisoittimen äänen tai soinnin ominaisuutta voi pitää sointivirheenä ja mitä soinnin erityispiirteenä, ei tarkkaan voi erottaa. Soittimen käyttötarkoituksella ja -ympäristöllä on suuri merkitys. Hyville jousisoittimille ominaiset tietyt yleiset tunnusmerkit voivat kuitenkin olla seuraavat:

  • soittimen pitää voida tarvittaessa tuottaa suuri äänenvoimakkuus ja toisaalta sillä pitää voida soittaa myös hiljaa eli äänentuoton hyötysuhteen pitää olla hyvä
  • äänen syttymisen on oltava nopeaa kaikilla kielillä ja koko taajuusalueella
  • yläsävelsarjan on ulotuttava hyvin korkeisiin taajuuksiin voimakkaana
  • soinnin tulee olla tasainen kaikilla kielillä ja sointivoimakkuuksilla.
  • Kolme alttoviulua

    Seuraavassa ovat vertailtavana alttoviulut:

  • Mantegazza, rakennettu 1700-luvun lopulla, vartalomitta 41,8 cm, kielet c g d Helicore medium, a Larsen medium
  • "Englantilainen", rakentajasta tai rakennusvuodesta ei ole tietoa, vartalomitta 40,6 cm, kielet c g d Helicore medium, a Pirastro permanent
  • Pekka Mikael Laine 1/2003, vartalomitta 42,2 cm, kielet c Spirocore Volfram mittel, g d a Pirastro Permanent stark
  • Äänitys tehtiin Sipoon kirkossa toukokuussa 2005. Soittajana oli Max Savikangas ja äänittäjänä Pekka Laine. Musiikkinäytteet äänitettiin T-Bone SC1100- mikrofoneilla ja vapaat kielet ja äänenvoimakkuustesti, jota tässä kutsutaan "ryntäytykseksi", Beyerdynamic MM-1-mittamikrofonilla. Kirkon kivilattiasta tulevat heijastukset estettiin käyttämällä lattialla diffuusorimattoja.

    Musiikkinäytteet äänitettiin perinteiseen tapaan 3,5 metrin päästä kahdella mikrofonilla stereoäänitteiksi. Musiikkinäytteenä oli alttoviulusoolon johdanto baletista Giselle.

    Vapaat kielet c g d a äänitettiin 1 metrin päästä voimakkuudella mf eli "vakiovoimakkuudella". Kunkin sävelen kesto oli n. 1 - 1,5 sekuntia. Vertailumateriaalin määrän pitämiseksi kohtuullisena ei muita säveliä äänitetty. Vapaiden kielien äänittämisessä ei myöskään synny tilannetta, jossa kosketus sormenpään ja otelaudan välillä vaihtelee ja joka tulee huomioida uutena muuttujana.

    Lisäksi äänitettiin 1 metrin päästä "ryntäytys", äänenvoimakkuustesti, jossa haettiin suurinta mahdollista äänenvoimakkuutta soittamalla kaksoiskieliä järjestyksessä ad dg gc.

    Vasemmalla olevassa oskillogrammissa on esitetty kolmesta alttoviulusta vapaat kielet soitettuna vakiovoimakkuudella järjestyksessä c g d a. Oikealla on suurella voimakkuudella soitetut kaksoiskielet ad dg gc. Kahdessa ensimmäisessä soittimessa vapaiden kielien muita voimakkaampi a näkyy myös ryntäytystestissä, jossa ensimmäisenä soitettu kielipari ad soi muita kielipareja voimakkaammin.




    Vasemmalla on kolmen alttoviulun, Mantegazzan, "Englantilaisen" ja Laine 1/2003:n c-kielen osasävelien syttyminen taajuusvälillä 100-5000 hertsiä ja aikavälillä 0,5 sekuntia. Oikealla on samoista ääninäytteistä tulostettuna samojen kielien ensimmäisten osasävelien syttyminen taajuusvälillä 100-1000 hertsiä ja aikavälillä 0,1 sekuntia.

    Mantegazzassa on vaimentuma taajuudella 2000 hertsiä sekä 4000 hertsin jälkeen. 950 hertsin kohdalla oleva osasävel syttyy muita voimakkaampana. "Englantilaisessa" on 1700 hertsin kohdalla voimakas yksittäinen osasävel, jonka jälkeen on selvä vaimentuma. Laine 1/2003:ssa on pieni vaimentuma kohdassa 2700 kilohertsiä. Perustaajuus on kaikissa hyvin vaimea, vasta seuraava osasävel soi voimakkaana.




    Vasemmalla on kolmen alttoviulun, Mantegazzan, "Englantilaisen" ja Laine 1/2003:n gkielen osasävelien syttyminen taajuusvälillä 100-10000 hertsiä ja aikavälillä 0,5 sekuntia. Oikealla on samoista ääninäytteistä tulostettuna samojen kielien ensimmäisten osasävelien syttyminen taajuusvälillä 100-1500 hertsiä ja aikavälillä 0,1 sekuntia.

    Kaikissa näytteissä on aaltoilua sekä selvä vaimentuma 4000 hertsin jälkeen. Mantegazzassa on välillä 4500-6000 hertsiä voimakkaimmat osasävelet, tosin niissäkin on aaltoilua. Oikean puolen näytteistä "Englantilaisessa" on tasaisimmin rakentuva osävelsarja. Mantegazzassa perustaajuus soi voimakkaana, muissa vasta seuraava osasävel.




    Vasemmalla on kolmen alttoviulun, Mantegazzan, "Englantilaisen" ja Laine 1/2003:n d-kielen osasävelien syttyminen taajuusvälillä 100-15000 hertsiä ja aikavälillä 0,5 sekuntia. Oikealla on samoista ääninäytteistä tulostettuna samojen kielien ensimmäisten osasävelien syttyminen taajuusvälillä 100-2000 hertsiä ja aikavälillä 0,1 sekuntia.

    Mantegazzassa on kohdassa 2200 hertsiä voimakas yksittäinen vaimeneva osasävel. "Englantilaisessa" osasäsävelsarja vaimenee 4000 hertsin jälkeen. Laine 1/2003:ssa osasävel kohdassa 2200 hertsiä on myös jonkin verran korostunut. Oikean puolen näytteistä Mantegazzan perustaajuus on korostuneen voimakas, muissa kahdessa osasävelsarja on rikkaampi, vaikkakaan ei aivan tasaisesti syttyvä.




    Vasemmalla on kolmen alttoviulun, Mantegazzan, "Englantilaisen" ja Laine 1/2003:n a-kielen osasävelien syttyminen taajuusvälillä 100-20000 hertsiä ja aikavälillä 0,5 sekuntia. Oikealla on samoista ääninäytteistä tulostettuna samojen kielien ensimmäisten osasävelien syttyminen taajuusvälillä 100-2500 hertsiä ja aikavälillä 0,1 sekuntia.

    Mantegazzan ja "Englantilaisen" osasävelsarja on hyvin samanlainen: ylikorostunut perussävel, korostuma kohdassa 3000-3500 hertsiä ja vaimentuma kohdassa 6000 hertsiä. Laine 1/2003:ssa osasävelsarja on rikkain ja laskee tasaisimmin 11000 hertsiin, jossa on vaimentuma. Tasaisuus näkyy myös oikean puolen näytteistä.

    Kuvaajien tulkintaa

    Alttoviulun koosta johtuen sen c-kielellä on yleensä taipumus soida muita kieliä vaimeammin ja a-kielellä muita kieliä voimakkaammin. Mikäli c-kielen soinnin voimakkuutta pyritään lisäämään valitsemalla erilainen, kovempi kieli, on seurauksena sointisävyn muuttuminen täyteläisestä ohueksi ja pistäväksi. Jos a-kielen soinnin voimakkuus on liian suuri, muuttaa pehmeämmän ja hiljaisemmin soivan kielen käyttö sointisävyn voimattomaksi. Soitinrakentajan tavoitteena on rakentaa alttoviulu, jossa jokaisen kielen sointi on yhtä voimakas ja sointisävyltään samanlainen.

    2d-oskillogrammien perusteella Laine 1/2003:n soinnin tasaisuus kaksoiskieliä vakiovoimakkuudella soitettaessa on paras. Mantegazzassa ja "Englantilaisessa" tulisi vähentää a-kielen äänenvoimakkuutta, jolloin soinnin tasaisuus paranisi. 3dspektrogrammien perusteella kyseiset a-kielet voisivat olla myös sointisävyltään pehmeämmät.

    C-kielen yläsävelsarja on tasaisin Laine 1/2003:ssa lukuunottamatta pientä vaimentumaa kohdassa 2700 kilohertsiä. Mantegazzassa on selvä vaimentuma 200 hertsin kohdalla ja toinen 3500 hertsin jälkeen. "Englantilaisessa" on vaimentuma 1500 hertsin jälkeen ja voimakkaat yksittäiset osasävel 260 ja 1700 hertsin kohdalla. "Englantilaisen" ensimmäiset osasävelet muodostuvat säännöllisinä, vaikka syttyvät hitaimmin. Laine 1/2003:ssa on ensimmäisissä osasävelissä "Englantilaista" enemmän epätasaisuutta ja Mantegazzassa selvästi eniten. Graafisen kuvaajan perusteella c-kielen paras sointi kokonaisuudessaan on Laine 1/2003:ssa.

    G-kielen sointi on kaikissa kolmessa soittimessa 3d-kuvaajien perusteella arvioituna jonkin verran ongelmallinen. Mantegazzaa lukuunottamatta vaimenee osasävelsarja voimakkaasti 4000 hertsin jälkeen. Mantegazzassakin on taajuusvälillä 3000-6000 hertsiä selvää aaltoilua osasävelissä. Mantegazzassa soi ainoana g-kielen perustaajuus voimakkaana. "Englantilaisen" ensimmäiset osasävelet syttyvät tasaisesti. Tarkemmassa kuvauksessa perustaajuutta seuraavien osasävelien syttymisnopeus on suurin Laine 1/2003:ssa. Graafisen kuvaajan perusteella g-kielen paras sointi on "Englantilaisessa".

    D-kielellä Mantegazzassa on kohdassa 2200 hertsiä voimakas yksittäinen vaimeneva osasävel ja 4000 hertsin jälkeen on selvä vaimentuma. Myös selvää aaltoilua on havaittavissa. Perustaajuus syttyy hyvin voimakkaana verrattuna sitä seuraaviin osasäveliin. "Englantilaisen" osasävelsarjassa on selvä vaimentuma 4000 hertsin jälkeen, ensimmäiset osasävelet syttyvät kuitenkin kauniisti. Laine 1/2003:ssa osasävelsarja jatkuu 8000 hertsiin ilman erityistä selvää vaimenemista. Osasävelsarjassa on jonkin verran aaltoilua. Ensimmäiset osasävelet ovat rikkaat, mutta jonkin verran epätasaiset. Graafisen kuvaajan perusteella d-kielen paras sointi on Laine 1/2003:ssa ja "Englantilaisessa" vain vähän huonompi.

    A-kielellä Mantegazzan ja "Englantilaisen" osasävelsarja on hyvin samanlainen: ylikorostunut perussävel, korostuma kohdassa 3000-3500 hertsiä ja vaimentuma kohdassa 6000 hertsiä. Laine 1/2003:ssa osasävelsarja laskee tasaisimmin. Samat erot osasävelsarjassa näkyvät äänen alun tarkemmassa kuvauksessa. Graafisen kuvaajan perusteella a-kielen paras sointi on Laine 1/2003:ssa.

    Graafisten kuvaajien perusteella Mantegazza soi voimakkaasti, mutta jonkin verran värittyneesti. Myös eri kielet soivat keskenään epätasaisesti. "Englantilainen" soi hyvin, mutta äänen voimakkuus on muita kahta soitinta pienempi varsinkin c-kielellä. Laine 1/2003 on soinnin tasaisuudeltaan ja voimakkuudeltaan paras.

    Kuuntelukoe

    Soittimien arvioinnissa spektrianalyysi on luonteeltaan kuuntelukoetta täydentävä menetelmä, jonka perusteella yksin ei voi antaa varmaa arviota jonkin yksittäisen äänen tai koko soittimenkaan laadusta. Kuuntelukoe lienee edelleen tärkein menetelmä vertailtaessa ja arvioitaessa soittimia. Kuulomuisti on kuitenkin lyhytkestoinen ja äänen arviointi pelkästään kuulon varassa on joiltakin osin epävarmaa.

    Kuuntelukoe on parasta tehdä soitinvertailuna, jossa on mukana ennestään tunnettu soitin. Akustiikka tulisi olla myös ennestään tunnettu. Vertailtavia soittimia tulee kuunnella läheltä ja myös kaukaa. Soittimilla tulee soittaa musiikkinäytteen lisäksi ääninäytteet kaikilla kielillä hiljaa ja voimakkaasti. Vaikutelmat tulee kirjata muistiin välittömästi.

    Yhteenveto

    Vertailemalla graafista tietoa soittimista, ääninäytteitä ja soittimilla soitettuja musiikkinäytteitä rinnakkain voidaan saada hyvä käsitys vertailussa mukana olleista soittimista ja niiden soveltuvuudesta tiettyyn tarkoitukseen. Soittajan mieltymys johonkin soittimeen ja soittimen toimivuus tietyssä akustiikassa ovat myös tärkeitä henkilökohtaisia arviointiperusteita soittimen valinnassa.

    Musiikki- ja ääninäytteet ogg-muodossa:

    a20050511-10-a.ogg: Soolo alttoviululla "Pekka Mikael Laine 1/2003"

    a20050511-29-a.ogg: Soolo alttoviululla "Mantegazza"

    a20050511-52-a.ogg: Soolo alttoviululla "Englantilainen"

    a20050511-58-a.ogg: Vapaat kielet alttoviululla "Pekka Mikael Laine 1/2003"

    a20050511-64-a.ogg: Vapaat kielet alttoviululla "Mantegazza"

    a20050511-70-a.ogg: Vapaat kielet alttoviululla "Englantilainen"

    a20050511-79.ogg: "Ryntäytys" alttoviululla "Pekka Mikael Laine 1/2003"

    a20050511-85.ogg: "Ryntäytys" alttoviululla "Mantegazza"

    a20050511-89.ogg: "Ryntäytys" alttoviululla "Englantilainen"

    Lisätietoa spektrianalyysista on verkkoartikkelissa:

    Laine, Pekka Mikael - Lassfolk, Kai 2001: Jousisoittimen äänen arviointi spektrianalyysin avulla.
    Helsingin yliopisto.